A Resolução BCB nº 46, de 24/11/2020, estabelece a metodologia de cálculo da taxa Selic. Para fins desse cálculo, são consideradas as operações compromissadas com títulos públicos federais com prazo de um dia útil, entre dois participantes distintos do Sistema Especial de Liquidação e de Custódia (Selic) ou entre um participante e um cliente de participante, desde que com liquidantes distintos. Não integram esse universo as operações compromissadas (i) a termo; (ii) com taxas pós-fixadas; (iii) registradas no próprio dia em que realizadas, porém liquidadas no Selic ou informadas a esse sistema após as 18 horas e 30 minutos ou após as 13 horas, em 24 de dezembro, se dia útil, e no último dia útil de cada ano; (iv) registradas em data posterior àquela em que efetivamente realizadas; (v) que objetivem o acesso temporário a títulos específicos, liquidadas pelos resultados compensados sob a forma de operações conjugadas; e (vi) que objetivem o fornecimento de liquidez no Sistema de Pagamentos Instantâneos. Nesse universo de operações, aplicam-se tratamentos quantitativos, por meio dos quais exclui-se, inicialmente, as operações que apresentarem taxas excessivamente discrepantes, isto é, aquelas cujos fatores diários de suas taxas forem iguais ou inferiores a 1 (um) ou superiores a 2 (dois). Em seguida, com base em suas taxas, as operações são ordenadas em ordem crescente e, então, são excluídas operações cujos valores financeiros somam 5% do valor financeiro acumulado das recompras e revendas. A partir do valor calculado para o Primeiro Coeficiente de Assimetria de Pearson (SKp1), é determinado o tipo de assimetria da distribuição das taxas:

i) se simétrica (módulo de SKp1 menor ou igual a 0,3): corte de 5% do valor das recompras/revendas relativamente às operações com os maiores e com os menores fatores diários, sendo 2,5% do corte aplicado a cada uma das extremidades consideradas;

ii) se assimétrica positiva (SKp1 maior que 0,3): corte de 5% do valor das recompras/revendas aplicado sobre as operações com os maiores fatores diários; ou

iii) assimétrica negativa (SKp1 menor que -0,3): corte de 5% do valor das recompras/revendas aplicado sobre as operações com os menores fatores diários.

O conjunto de operações após o corte constitui a base de cálculo.

Informações apresentadas

Data

Data de referência da taxa Selic, que corresponde à data na qual foram liquidadas as operações compromissadas que compõem a base de cálculo.

Taxa (% a.a.)

Taxa Selic calculada para a data de referência expressa sob a forma anual, considerando a convenção de 252 dias úteis, com duas casas decimais.

Fator diário

Fator que expressa a taxa Selic sob a forma diária, considerando a convenção de 252 dias úteis, com oito casas decimais.

Base de cálculo

Conjunto das operações compromissadas que serão efetivamente usadas para calcular a taxa Selic, após todas as exclusões determinadas pela Resolução BCB nº 46, de 24/11/2020.

Estatísticas

Estatísticas referentes ao conjunto das operações compromissadas com títulos públicos federais com prazo de um dia útil, definido conforme o artigo 1º da Resolução BCB nº 46, de 24/11/2020, com a exclusão das operações com taxas excessivamente discrepantes, isto é, aquelas cujos fatores diários de suas taxas forem iguais ou inferiores a 1 (um) ou superiores a 2 (dois).

Nas definições que se seguem, são consideradas as notações abaixo:

F_j^IDA: corresponde ao valor financeiro da compra/venda da j-ésima operação compromissada (ver Resolução, art. 2º, inciso III);

F_j^VOLTA: corresponde ao valor financeiro da recompra/revenda da j-ésima operação compromissada (ver Resolução, art. 2º, inciso II);

N: número de operações;

i_j: taxa da j-ésima operação, definida por:

i_j^(a.a.): taxa da j-ésima operação ao ano, definida por:

Taxa média

Estatística que objetiva representar um conjunto de dados a partir de um único valor. É expressa sob a forma anual considerando a convenção de 252 dias úteis, com duas casas decimais. A ponderação é dada pelo valor financeiro de ida de cada operação, F_j^IDA:. A expressão para o cálculo é dada por:

Taxa mediana

Estatística que representa o valor central das taxas do universo de operações, ponderadas pelos respectivos valores financeiros, expressa sob a forma anual, considerando a convenção de 252 dias úteis, com duas casas decimais. Após a ordenação das operações da menor para a maior taxa ao ano, a mediana é dada pela taxa ao ano da K-ésima operação ordenada, i_K^a.a.:, tal que:

Taxa modal

Estatística que é dada pela taxa associada às operações que apresentam a maior soma dos seus valores financeiros de ida, após arredondamento em duas casas decimais das taxas percentuais ao ano das operações. Caso ocorram duas ou mais taxas com os valores das somas, definidas acima, iguais, a taxa modal é obtida a partir da média aritmética simples das taxas percentuais ao ano. A taxa modal deve ser expressa por uma taxa percentual ao ano com duas casas decimais.

Desvio padrão

Estatística que fornece uma medida da dispersão das taxas em torno da taxa média com a unidade % a.a. com quatro casas decimais . Por definição, é dada pela raiz quadrada da variância.

Índice de curtose

Estatística que caracteriza o "achatamento" da curva da função de distribuição das taxas ao ano das N operações consideradas. O seu valor é dado pelo 4º momento central ponderado:

expresso com quatro casas decimais.

Primeiro coeficiente de assimetria de Pearson

Estatística que almeja mensurar a assimetria do conjunto de dados considerado. Um valor negativo (positivo) indica que a cauda à esquerda (à direita) é maior que a do lado direito (esquerdo). O seu valor é calculado a partir da fórmula:

Na fórmula acima, temos que a Taxa Média (SKp1) é dada por:

Após arredondar para duas casas decimais as taxas percentuais ao ano das operações, a taxa modal não ponderada é dada pela taxa ao ano que ocorreu o maior número de vezes dentre as operações consideradas. Caso haja duas ou mais taxas que tenham ocorrido o mesmo número de vezes e este é o máximo número de ocorrências associado a uma mesma taxa, a taxa modal não ponderada é igual à média aritmética simples destas taxas. A taxa modal não ponderada deve ser expressa por uma taxa percentual ao ano com duas casas decimais.